February 26 2024 04:16:39
Навигация
Последние статьи
· ZTE S183 обзор и раз...
· Устройство ультразву...
· Хлеб и соль водка ос...
· Колбаса с маслицем и...
· Шур Александр Борисо...
· Шур А.Б - Метод стру...
· Шур А.Б. Мои отношен...
· Yi Zhi Hua желтые ре...
· Тиристор - описание ...
· Триод - в чем отличи...
· Чем отличается диод ...
· Цесна макароны Ракуш...
· Что такое диод?
· Губки для посуды - m...
· Сахиб Ас-салам мудре...
Иерархия статей
Статьи » Науки - все » Шур А.Б - Метод структурных схем
Шур А.Б - Метод структурных схем

Воспоминания - Шур Александр Борисович

 

Часть 1 - Часть 2


Метод структурных схем Шур Александр БорисовичЯ уже упоминал, что ключом к решению многих моих задач оказалось овладение методом структурных схем. Настало время рассказать, как я к нему пришел. Путь оказался извилистым, помогла цепочка случайностей.

 

На кафедре физики КГМИ много лет назад разработали методику и приборы для рентгеноспектрального анализа рудных материалов (руководитель работы Л.К. Юкса). Методика могла существенно усовершенствовать технологический контроль в аглодоменном производстве, и потому решили объединить усилия кафедр физики и металлургии чугуна. Руководить нашей частью работы поручили мне. Здесь я ограничусь лишь тем ее ответвлением, которое навело на “новые горизонты”.

 

В числе прочего, исследовали источники колебаний состава сырья: именно для борьбы с ними и их последствиями и создавался упомянутый контроль. Тут возникла частная математическая задача: выразить среднеквадратичное отклонение (СКО) сложной функции через СКО ее аргументов и корреляционные связи между ними. Технологически это означает следующее. Шихта для производства офлюсованного агломерата есть смесь нескольких сыпучих материалов. В их числе железная руда, концентрат (обогащенная руда), молотый флюс (известняк, доломитизированный известняк), коксовая мелочь, колошниковая пыль. Расход флюса меняют в зависимости от состава рудных материалов и их соотношения, добиваясь постоянства основности (так называется отношение CaO/SiO2). Нас прежде всего интересует колеблемость двух показателей: богатства и основности готового агломерата. Источниками колебаний могут быть отклонения от номинала составов отдельных материалов и ошибок шихтовки и взвешивания.

 

Зная колебания входных параметров, требовалось оценить их влияние на конечный результат, а отсюда – во-первых, выбор того, с чем бороться в первую очередь, и во-вторых – оценка ожидаемых результатов. Известно, что СКО функции равно СКО аргумента, помноженному на производную функции по этому аргументу. Но эта формула хороша для случаев, когда производную легко определить. А как быть, если функция сложная, и тем более – неявно заданная? Именно таков был наш случай. Сложность (точнее, громоздкость) зависимостей объясняется многокомпонентностью шихты, а неявность – наличием управления.

 

Итак, главная трудность свелась к задаче: справиться с определением производной сложной и неявно заданной функции, не впадая в трудноразрешимые алгебраические дебри. Вторая трудность – как использовать результаты контроля: нужен расчет перешихтовки, учитывающий возможно точнее все взаимосвязи, и в то же время простой, доступный для сменного персонала. Задачи казались разными: в первой нужно было дифференцировать сложные неявные функции, а во второй – быстро решать не очень простые для исполнителей уравнения.

 

Потратив несколько месяцев на громоздкие вычисления и получив неудобоваримые алгоритмы, я понял, что решение “в лоб” не годится: нужно искать более рациональный путь. Занимаясь первой задачей, я перерыл множество источников, и был вознагражден. В артиллерийском справочнике по теории вероятностей мелким шрифтом в примечании значилось: “Если функция сложная, то постройте граф, и с его помощью произведите дифференцирование”.

 

Я тут же последовал этому совету и понял, что граф облегчает решение алгебраических уравнений, сопровождающих такое дифференцирование и связывающих частные производные. Громоздкая процедура превратилась в детское упражнение (но пользование приемом пришлось осваивать ощупью). Итак, первая задача была решена.

 

Настала очередь второй задачи. И неожиданно оказалось, что она совпадает с первой: зачем решать уравнения, связывающие параметры? Достаточно найти производную искомой величины (а это теперь было легко), и линейная модель перешихтовки готова. Она гораздо проще привычного расчета шихты, и в то же время учитывает все, что требуется.

 

Но когда я начал писать отчет, то понял, что не могу обойти стороной неожиданное обстоятельство: знаменатель в новорожденных формулах показался до удивления знакомым. Сразу открыл книгу по автоматике и испытал легкий шок: я изобрел велосипед! Я знал этот метод давно, и знал все эти формулы. Но знал под другими именами и для других задач, и не замечал, что это и есть искомый ключик. И вспомнил возглас студента, прочевшего книгу Зельдовича: “Я, наконец, понял, чего они (преподаватели математики – А.Ш.) от меня хотели!”. В моем случае “они” – авторы книг по автоматике.

 

Поясню для непосвященных. В автоматике для описания и исследования динамических свойств объектов используют передаточные функции (ПФ), основанные на специальном разделе математики – операционном исчислении. Для него, в свою очередь, требуется еще один дополнительный раздел – теория функций комплексного переменного. Изучают то и другое на втором-третьем курсе института, как дополнительные главы для немногих избранных специальностей. Структурная схема позволяет выразить ПФ сложного объекта через ПФ составляющих его звеньев.

 

Для статических объектов ПФ вырождается в коэффициент передачи – попросту, производную. Для исследования статики (которой я в тот момент занимался) достаточно иметь дело с этим простейшим случаем, который доступен школьникам средних классов, и не нужно никакого операционного исчисления. В системах управления издавна пользуются приемом линеаризации, но рассматривают его только для отдельных звеньев, а переход к системе дают сразу для общего случая. Простейший вариант в учебниках дается вскользь, как частный случай сложного. Я с операционным исчислением знакомился уже в зрелом возрасте, и этой связи простейшего случая с общим не уловил.

 

Но и это еще не все. Структурную схему в ТАУ изображают с помощью прямоугольников (“звеньев”), соединенных стрелками. Я, с учетом горького опыта, предпочитаю изображать ее в виде ориентированного графа, где стрелками соединяют узлы, обозначающие параметры системы.

 

Содержательно оба способа эквивалентны, но дидактически и психологически различаются существенно. В случае графа каждый параметр изображается отдельным узлом и находится в центре внимания, наряду со связями, изображаемыми стрелками. В случае же классической схемы параметры теряются, и на первый план выступают только связи, именуемые звеньями. В приводимых примерах под звеном обычно понимают материальный объект (горелка, термопара, дроссель, усилитель и т.д.), и создается впечатление, что функциональная схема (описывающая прохождение и взаимодействие сигналов) обязательно должна совпадать с морфологической (описывающей устройство системы). Этого на самом деле нигде не сказано, и впечатление ложное, но для новичка простительное.

 

А на самом деле под звеном можно понимать просто связь между переменными, не сопоставляемую ни с каким материальным объектом. Например, формулу: сила сопротивления пропорциональна скорости движения, или: тепловой поток пропорционален разности температур. Чтобы понять это, большого ума не требуется, но самостоятельно догадаться о такой возможности – задача чрезвычайно трудная.

 

О том, насколько трудная, говорит такой пример. Я неоднократно предлагал специалистам по автоматике (включая профессоров) продифференцировать сложную неявную функцию, и они неизменно делали это старым способом, как учили в математике. На мой вопрос: “Почему Вы не воспользовались хорошо известным Вам рациональным приемом?” – отвечали: “Я как-то не подумал о том, что он здесь применим”. Что же можно спрашивать с дилетантов?

 

И еще один “местный жаргонизм”, добавляющий барьер непонимания. У меня в знаменателе получилось выражение: единица минус коэффициент передачи обратной связи. В ТАУ в этих формулах стоит не минус, а двойной знак – плюс-минус. То есть, в формуле нужно выбрать знак в зависимости от знака обратной связи (для положительной минус, для отрицательной плюс). Такой подход уместен, когда, проектируя систему, с самого начала задают тип связи. Но в технологическом исследовании ее знак далеко не всегда известен заранее – он должен выясниться в результате расчета, а исходная формула должна быть однозначной.

 

Удивительно ли, что я (и один ли я!) не заметил готовый метод? Не зря сказал П.Л.Капица, что самое главное – поставить в нужном месте восклицательный знак! Именно его-то и не хватало в литературе по этим вопросам.

 

Попутно замечу, что пользуясь графами, самого термина граф я избегаю, потому что в него в разных приложениях вкладывают различный смысл, а теория графов содержит многочисленные ответвления, которых я не использую.

 

Но вернусь к основному повествованию. “Открыв” столь успешно “новый” прием, я задумался. Ведь я применил его к сугубо частному и периферийному для ТДП вопросу. А нельзя ли применить его к более серьезным вещам? Например, к полному расчету доменной шихты? Оказалось – очень даже можно.

 

И сразу еще одна мысль: нельзя ли тем же путем внести ясность и в 100-летнюю дискуссию об идеальном доменном процессе (так называемом принципе Грюнера)? Результаты превзошли ожидания. Я понял, наконец, содержание и смысл этой дискуссии, хотя наивно думал, что понимал и до того. Сама дискуссия – тема специальная, поэтому ее опущу. Здесь же приведу цитату из Н.М. Карамзина, который о подобной ситуации писал:

 

В двойном невежестве ты пребываешь:
Во-первых, ничего не знаешь,
А во-вторых, не знаешь и того,
Что ты не знаешь ничего.

 

(Ее откопал Р.Ф. Жуков – профессор ИЭА, г. СПб, мой коллега по Акмеологической академии).

 

В таком двойном невежестве я и пребывал, пока не начал думать на специфическом языке – МСС. И выходит, что это не просто язык, но и способ мышления, равносильный повышению умственных способностей. Ведь приравнивают же боевые искусства к владению холодным оружием! Разве здесь не то же самое?

 

И вот тут-то пришло главное открытие. Состояло оно в том, что я потерял не три месяца, а 22 года – именно таков был к тому времени мой инженерный и научный стаж. Для знакомства с методом нужно несколько минут, еще пара часов – на осмысление, и десяток часов – чтобы набить руку. Но хорошего советчика в нужное время не нашлось. Прямые учителя о методе и сами не знали, а те, кто знали – не интересовались “посторонними” приложениями. А владей я им с самого начала, успел бы сделать за эти годы намного больше.

 

И вот доказательство, что я не преувеличиваю. Однажды я выступал с докладом на эту тему в С. Петербурге, на семинаре в Центре фундаментальных исследований при Горном институте. Один из слушателей – океанолог по профессии – сказал: “если бы я узнал об этом лет двадцать назад, моя жизнь сложилась бы иначе”.

 

Сколько же еще людей не по своей вине пребывают в подобном двойном невежестве? И не только металлургов? И имею ли я право держать на полке свою находку? Главное ведь не раскрытие причин нескончаемой дискуссионности по конкретному вопросу, а тот способ, которым это сделано.

 

Впервые я ее обнародовал (если не считать отчетов о НИР) в 1974 г., на конференции в Московском институте Стали и сплавов, посвященной юбилею профессора А.Н. Похвиснева. Доклад “Пути рационализации описания доменного процесса” (кстати, единственный из всех) был встречен аплодисментами галерки – студентов и аспирантов. И я допустил ошибку: переоценил значимость признания. Очень скоро выяснилось, что передача этого опыта даже ближайшим коллегам-доменщикам наталкивается на непонимание, не говоря обо всех остальных. “Мы этой методикой не владеем, нас этому не учили”. Итак, учить “этому” нужно заранее, а не по принципу “на охоту идти – собак кормить”. Где и когда? Наиболее логично – в курсе математики.

 

Но математики интереса не проявляют, и до меня не сразу дошло – почему. Потом понял: на этом научных лавров не приобретешь, ничего нового тут нет. Проблема не научная, а методическая. Но большинству не нравится заниматься методикой, под ней обычно понимают совсем другой род деятельности – расчасовки, домашние задания, и т.п. И мало кого заботят страдания новичков, тем более, когда считают, что эти страдания – полезная гимнастика ума.

 

Короче, я понял, что спасение утопающих – дело рук самих утопающих, и решил написать книгу об использовании МСС для математических целей. Если оно привьется, то на этой основе можно будет совершенствовать и унифицировать и прикладные курсы. В них преимущества метода отнюдь не сводятся к одной лишь рационализации процедуры дифференцирования. Здесь на первый план выходит дисциплинирование мышления и облегчение постановочного этапа задачи, когда ее формализация еще не завершена.

 

Работа над книгой привела к неожиданному для меня смещениию акцентов. Теперь уже речь шла не о совершенствовании описания доменного процесса, а проблемах преподавания математики. И вовсе не из желания сменить профессию. Мне говорили: курс математики и без того перегружен материалом, а Вы хотите нагрузить его еще больше. Это неосуществимо и не нужно.

 

Но мой опыт реанимации математических знаний у студентов привел меня к мысли, что реорганизация курса математики нужна не только для выкраивания времени для МСС, но в еще большей мере – для повышения выживаемости знаний. Обе цели весьма удачно сочетаются, нужно только понять и оценить их значимость.

 

А в учебном процессе по другим дисциплинам МСС превращается в комплекс дидактических средств, позволяющих повысить допустимую скорость передачи информации и допустимый порог сложности.

 

После этого я неоднократно выступал на различных конференциях, уже не металлургических, а педагогических и методических. Так, в 1992 г., на конференции по информационным технологиям в обучении, проходившей в Одессе, я встретил неожиданный интерес к проблеме у нескольких человек, весьма далеких от техники – преподавателей сельскохозяйственного и медицинского институтов. Потом, приезжая в Одессу для лечения, я дважды выступал с лекциями в СХИ.

 

В поисках места, где я мог бы получить понимание и поддержку, я добрался до профессора Н.В. Кузьминой – Президента Акмеологической Академии в г. СПб. Меня, как и всех, кто впервые слышит это название, оно вначале несколько удивило и показалось излишним. Это впечатление не покидало меня поначалу и на научной сессии Академии, куда я был приглашен выступить с докладом в январе 1995 г.

 

Но когда от общих и организационных моментов перешли к конкретным докладам, эти впечатления стали меняться, и вот что меня переубедило. Организаторы сессии сумели собрать под одной крышей людей: географически от Бреста до Владивостока и от Архангельска до Тбилиси, профессионально – от математиков до медиков и от металлургов до экономистов, и всем им не скучно было слушать доклады друг друга. (К тому же, напомню, это было время вскоре после распада СССР; только что началась первая чеченская война; а тут мы попали в оазис единого культурного пространства, где все чувствовали себя среди своих). Итак, этот флаг – акмеология – произвел определенную селекцию людей по чувствительности к новому и способности взаимодействовать.

 

Мой доклад вызвал интерес у представителей разных профессий, какого я до тех пор не встречал у прямых коллег. Завязался ряд интересных знакомств, которые помогли в дальнейшей работе.

 

Через три года я снова докладывал, на этот раз на специализированной секции инженерной акмеологии, где можно было вдаваться в более конкретные детали, и доклад вызвал еще больший интерес. И тут мне подали идею баллотироваться в члены-корреспонденты Академии, каковая вскоре и была реализована. Между прочим, в ЛНПУ работают по меньшей мере два члена-корреспондента этой академии.

 

Книга, выдержав несколько малотиражных изданий, получила министерский гриф учебного пособия (А.Б. Шур. Дифференцирование сложных и неявно заданных функций для инженерных и иных приложений, Алчевск, ДГМИ, 2002). Но нужен следующий шаг – создание общественного мнения в пользу корректировки курса математики. Надеюсь, что книга этому поможет.

 

Добавление 2005 г. Книга переиздана стереотипным изданием в 2004 г. На конференции по информационным технологиям в обучении, проходившей в ЛНПУ в ноябре 2005 г ., для меня повторилась история с аплодисментами после доклада: опять, как в Москве 31 год назад, среагировала молодежь. Но теперь такого срока в запасе у меня больше нет. Хотелось бы надеяться, что на этот раз передача эстафеты состоится быстро и эффективно.

 

 

***

Комментарии
Нет комментариев.
Добавить комментарий
Пожалуйста, авторизуйтесь для добавления комментария.
Реклама
Авторизация
Логин

Пароль



Вы не зарегистрированы?
Нажмите здесь для регистрации.

Забыли пароль?
Запросите новый здесь.
Google

Последние комментарии
Новости
Ох уж эти игры - прямо...
Не - это все унылые иг...
Системные требования с...
Президент Турции Редже...
Что-то ни черта не нак...
Статьи
А я вот время уьиваю в...
Вот нашел в Израиле то...
Бумага, да... но её ле...
Жаль что никто сейчас ...
Важный момент, у многи...
Фотогалерея
Хорошо и стильно сдела...
И морды мерзкие у них!
Надо же - и это сохран...
Короткий век у дирижаб...
Они вообще в какую-то ...
Отдельные страницы
Уважаю - великий челов...
На окошке стоит родимы...
Ну, сейчас лекарства е...
Статья чистая антисове...
В Германии ведь много ...
Счетчики

Яндекс.Метрика
13,444,072 уникальных посетителей